如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°,C岛在B岛的北偏西40°,A、B两岛相距100km.求从C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数;已知海洋保护区的范围设在以C点为圆心,40km为半径的圆形区域内.如果一艘轮船从A岛直线航行到B岛,那么它会不会穿越保护区.为什么?
已知一次函数y1 = 2x和二次函数y2 = x2 + 1。求证:函数y1、y2的图像都经过同一个定点;求证:在实数范围内,对于任意同一个x的值,这两个函数所对应的函数值y1 ≤ y2总成立;是否存在抛物线y3 = ax2 + bx + c,其图象经过点(5,2),且在实数范围内,对于同一个x的值,这三个函数所对应的函数值y1 ≤ y3 ≤ y2总成立?若存在,求出y3的解析式;若不存在,说明理由。
已知:图1为一锐角是30°的直角三角尺,其边框为透明塑料制成(内、外直角三角形对应边互相平行且三处所示宽度相等).操作:将三角尺移向直径为4cm的⊙O,它的内Rt△ABC的斜边AB恰好等于⊙O的直径,它的外Rt△A′B′C′的直角边A′C′ 恰好与⊙O相切(如图2)。思考:求直角三角尺边框的宽求证:BB′C′+CC′B′=75°。求边B′C′的长。
如图,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾斜角由45º降为30º,已知原滑滑板AB的长为5米,点D、B、C在同一水平地面上. 改善后滑滑板会加长多少?(精确到0.01) 若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全,原滑滑板的前方有6米长的空地,像这样改造是否可行?说明理由。 (参考数据:)
如图,在ABCD中,平分交于点,平分交于点。求证:若,则判断四边形是什么特殊四边形,请证明你的结论.
如图,甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘,甲转盘被分成3个面积相等的扇形,乙转盘被分成4个面积相等的扇形,每一个扇形都标有相应的数字,同时转动两个转盘,当转盘停止后,设甲转盘中指针所指区域内的数字为m,乙转盘中指针所指区域内的数字为n(若指针指在边界线上时,重转一次,直到指针都指向一个区域为止).请你用画树状图或列表格的方法求出|m+n|>1的概率;直接写出点(m,n)落在函数y=-图象上的概率.