已知数列的前项和为, 且是与2的等差中项,数列中,,点在直线上。(Ⅰ) 求数列的通项公式和;(Ⅱ) 设,求数列的前n项和。
(本小题12分)已知函数,函数的最小值为. (Ⅰ)求; (Ⅱ)是否存在实数,,同时满足以下条件:①;②当的定义域为时,值域为.若存在,求出,的值;若不存在,说明理由.
(本小题12分)已知函数的定义域是R,对任意实数x,y,均有,且当时,. (Ⅰ)证明:在R上是增函数; (Ⅱ)判断的奇偶性,并证明; (Ⅲ)若,求不等式的解集.
(本小题12分)已知函数,. (Ⅰ)求函数g(x)的值域; (Ⅱ)解方程:.
(本小题12分)已知函数. (Ⅰ)判断的奇偶性,并证明; (Ⅱ)求使的的取值范围.
(本小题12分)化简求值:(Ⅰ); (Ⅱ).