近年来,全球气候变化无常,给人们的生产与生活该来诸多不便.为研究气候的变化趋势,给我们的生产与生活提供有力的数据支持,某市气象部门统计了共100个星期中每个星期气温的最高温度和最低温度,如表所示:(Ⅰ)若第六、七、八组的频数、、为递减的等差数列,且第一组与第八组的频数相同,求出、、、的值;(Ⅱ)若从第一组和第八组的所有星期中随机抽取两个星期,分别记它们的平均温度为,,求事件“”的概率.
(本小题满分12分) 已知数列满足 (I)求的取值范围; (II)是否存在,使得?证明你的结论。
(本小题满分12分) 如图,双曲线与抛物线相交于,直线AC、BD的交点为P(0,p)。 (I)试用m表示 (II)当m变化时,求p的取值范围。
(本小题满分12分) 已知函数 (I)当a=1时,求的最小值; (II)求证:在区间(0,1)单调递减。
(本小题满分12分) 如图,在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AB=1,AA1=2,E为棱AA1上一点,且平面BDE。(I)求直线BD1与平面BDE所成角的正弦值; (II)求二面角C—BE—D的余弦值。
(本小题满分12分) 口袋中有6个大小相同的小球,其中1个小球标有数字“3”,2个小球标有数字“2”,3个小球标有数字“1”,每次从中任取一个小球,取后放回,连续抽取两次。 (I)求两次取出的小球所标数字不同的概率; (II)记两次取出的小球所标数字之和为,求的分布列和期望。