如图，在直三棱柱中，，，分别为，的中点，四边形是边长为的正方形．（1）求证：平面；(2)求二面角的余弦值．
（本题小满12分）设数列的前项和满足：，等比数列的前项和为，公比为，且．（1）求数列的通项公式; （2）设数列的前项和为，求证：．
（本题小满分12分）已知数列是公比大于1的等比数列，a1，a3是函数的两个零点．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，且，求的最小值．
（本小题满分10分）已知函数 ．（1）求函数的最小值；（2）已知，命题关于的不等式对任意恒成立；函数是增函数．若或为真，且为假，求实数的取值范围．
若且，那么的最小值为（ ）
（本小题满分12分）设函数．（1）当时，求函数的最大值；（2）令其图象上任意一点处切线的斜率，恒成立,求实数的取值范围；（3）当,，方程有唯一实数解，求正数的值．
中，
，
，
分别为
，
的中点，四边形
是边长为
的正方形．
平面
；
的余弦值．
的前
项和
满足：
，等比数列
的前
，公比为
，且
．
的前
，求证：
．
是公比大于1的等比数列，a1，a3是函数
的两个零点．
满足
，且
，求
的最小值．
．
的最小值；
，命题
关于
的不等式
对任意
函数
是增函数．若
或
为真，
的取值范围．
且
，那么
的最小值为（ ）
．
时，求函数
的最大值；
其图象上任意一点
处切线的斜率
，恒成立,求实数
的取值范围；
,
，方程
有唯一实数解，求正数
的值．
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