(本题共2小题,每小题8分,满分16分)数列 的前项和为,数列的前项的和为,为等差数列且各项均为正数,,,.(1)求证:数列是等比数列;(2)若,,成等比数列,求.
一纸箱中放有除颜色外,其余完全相同的黑球和白球,其中黑球2个,白球3个. (1)从中同时摸出两个球,求两球颜色恰好相同的概率; (2)从中摸出一个球,放回后再摸出一个球,求两球颜色恰好不同的概率.
已知,,当为何值时, (1) 与垂直?(2) 与平行?平行时它们是同向还是反向?
已知圆和圆. (1)判断圆和圆的位置关系; (2)过圆的圆心作圆的切线,求切线的方程; (3)过圆的圆心作动直线交圆于A,B两点.试问:在以AB为直径的所有圆中,是否存在这样的圆,使得圆经过点?若存在,求出圆的方程;若不存在,请说明理由.
设数列的前项和,为等比数列,且. (1)求数列的通项公式;(2)设,求数列前项和.
如图,在正方体中,是的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面; (3)求直线BE与平面所成角的正弦值.