(本题共2小题,每小题8分,满分16分)数列 的前项和为,数列的前项的和为,为等差数列且各项均为正数,,,.(1)求证:数列是等比数列;(2)若,,成等比数列,求.
(本小题满分13分)如图,在四棱锥PABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱,,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,O为AD中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求直线与平面所成角的大小;
已知函数 (Ⅰ)求的单调增区间; (Ⅱ)若,求的最大值和最小值.
若数列的各项均为正数,,为常数,且. (1)求的值; (2)证明:数列为等差数列; (3)若,对任意给定的k∈N*,是否存在p,r∈N*(k<p<r)使,,成等差数列?若存在,用k分别表示一组p和r;若不存在,请说明理由.
函数. (1)若,求曲线在的切线方程; (2)若函数在上是增函数,求实数的取值范围; (3)设点,,满足,判断是否存在实数,使得为直角?说明理由.
已知的三个顶点,,,其外接圆为圆. (1)求圆的方程; (2)若直线过点,且被圆截得的弦长为2,求直线的方程; (3)对于线段上的任意一点,若在以为圆心的圆上都存在不同的两点,使得点是线段的中点,求圆的半径的取值范围.