(本小题满分13分)设函数。(1)求的单调区间;(2)若当时,(其中)不等式恒成立,求实数的取值范围;(3)试讨论关于的方程:在区间上的根的个数。
已知 (1)当时,求的极值; (2)当时,讨论的单调性; (3)若对任意的,恒有成立,求实数的取值范围.
已知椭圆的由顶点为A,右焦点为F,直线与x轴交于点B且与直线交于点C,点O为坐标原点,,过点F的直线与椭圆交于不同的两点M,N. (1)求椭圆的方程; (2)求的面积的最大值.
数列满足. (1)求的表达式; (2)令,求.
圆锥PO如图1所示,图2是它的正(主)视图.已知圆O的直径为AB,C是圆周上异于A,B的一点,D为AC的中点. (1)求该圆锥的侧面积S; (2)求证:平面PAC平面POD; (3)若,在三棱锥A-PBC中,求点A到平面PBC的距离.
已知正方形ABCD的边长为2,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点. (1)从C,D,E,F,G,H这六个点中,随机选取两个点,记这两个点之间的距离的平方为,求概率P. (2)在正方形ABCD内部随机取一点P,求满足的概率.