如图,在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm.设P、Q分别为BD、BC上的动点,在点P自点D沿DB方向作匀速移动的同时,点Q自点B沿BC方向向点C作匀速移动,移动的速度均为1cm/s,设P、Q的移动时间为t(0<t≤4)求△PBQ的面积S(cm2)与时间t(s)之间的函数关系式;是否存在时刻t,使△PBQ的面积与四边形CDPQ的面积相等?若有,请求出时间t的值;若没有,请说明理由;当t为何值时,△PBQ为等腰三角形?并判断△PBQ能否成为等边三角形?
解分式方程:(1)+=3;(2)
计算:(1);(2)
分解因式(1)ax4-16a;(2)(x2 —5)2- 8(x2 —5)+16
解不等式组,并用数轴表示其解集。
如图,已知抛物线(b是实数且b>2)与x轴的正半轴分别交于点A、B(点A位于点B的左侧),与y轴的正半轴交于点C. (1)点B的坐标为,点C的坐标为(用含b的代数式表示); (2)若b=8,请你在抛物线上找点P,使得△PAC是直角三角形?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由; (3)请你探索,在(1)的结论下,在第一象限内是否存在点Q,使得△QCO、△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似(全等可看作相似的特殊情况)如果存在,求出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由.