(本小题满分8分)某单位准备印制一批证书.现有两个印刷厂可供选择.甲厂费用分为制版费和印刷费两部分,乙厂直接按印刷教量收取印刷费.甲、乙两厂的印刷费用y(千元)与证书数量x(千个)的函数关系图象分别如图中甲、乙所示.(1)请你直接写出甲厂的制版费及与x的函数解析式.并求出其证书印刷单价.(2)当印制证书8千个时.应选择哪个印刷厂节省费用.节省费用多少元?(3)如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来,在不降低制版费的前提下,每个证书最少降低多少元?
在边长为1的小正方形网格中,△AOB的顶点均在格点上. (1)B点关于y轴的对称点坐标为; (2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1,请画出△A1O1B1; (3)在(2)的条件下,A1的坐标为.
化简:
解方程:
如图,Rt△OAB中,∠OAB=90°,O为坐标原点,边OA在x轴上,OA=AB=1个单位长度.把Rt△OAB沿x轴正方向平移1个单位长度后得△AA1B. (1)求以A为顶点,且经过点B1的抛物线的解析式; (2)若(1)中的抛物线与OB交于点C,与y轴交于点D,求点D、C的坐标.
如图,△ABC内接于⊙O,∠B=60°,CD是⊙O的直径,点P是CD延长线上的一点,且AP=AC. (1)求证:PA是⊙O的切线; (2)若PD=,求⊙O的直径长