、如图,AE=AF,AB=AC,EC与BF交于点O,∠A=600,∠B=250,求∠EOB的度数。
如图7,在平面直角坐标系xOy中,一抛物线的顶点坐标是(0,1),且过点(-2,2),平行四边形OABC的顶点A、B在此抛物线上,AB与y轴相交于点M.已知点C的坐标是(-4,0),点Q(x,y)是抛物线上任意一点. (1)求此抛物线的解析式及点M的坐标; (2)在x轴上有一点P(t,0),若PQ∥CM,试用x的代数式表示t; (3)在抛物线上是否存在点Q,使得的面积是的面积的2倍?若存在,求 此时点Q的坐标.
为鼓励学生参加体育锻炼,学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和 排球,已知篮球和排球的单价比为3:2,单价和为160元. (1)篮球和排球的单价分别是多少元? (2)若要求购买的篮球和排球的总数量是36个,且购买的排球数少于11个,有哪几种购买方案?
如图6,AB是⊙O的直径,BC⊥AB于点B,连接OC交⊙O于 点E,弦AD∥OC.(1)求证:; (2)求证:CD是⊙O的切线.
某县为了了解“十、一”国庆期间该县常住居民的出游情况,有关部门随机调查了1600名常住居民,并根据调查结果绘制了如下统计图:
根据以上信息,解答下列各题: (1)补全条形统计图,在扇形统计图中,直接填入出游主要目的是采集发展信息的人数的百分数; (2)若该县常住居民共48万人,请估计该县常住居民中,利用“十、一”期间出游采集发展信息的人数; (3)综合上述信息,用一句话谈谈你的感想.
.已知:如图4,在中,∠BAC=90°,DE、DF是的中位线,连结EF、AD.求证:EF=AD.