如图,已知二次函数的图象与x轴负半轴交于点A(-1,0),与y轴正半轴交与点B,顶点为P,且OB=3OA,一次函数y=kx+b的图象经过A、B.求一次函数解析式;求顶点P的坐标;平移直线AB使其过点P,如果点M在平移后的直线上,且,求点M坐标;设抛物线的对称轴交x轴与点E,联结AP交y轴与点D,若点Q、N分别为两线段PE、PD上的动点,联结QD、QN,请直接写出QD+QN的最小值.
已知矩形ABCD的周长为12,E、F、G、H为矩形ABCD的各边中点,若AB=x,四边形EFGH的面积为y. (1)请直接写出y与x的函数关系式; (2)根据(1)中的函数关系式,计算当x为何值时,y最大,并求出最大值. (参考公式:当x=-时,二次函数y=ax+bx+c(a≠o)有最小(大)值)
如图,在⊙O中,CD为⊙O的直径,=,点E为OD上任意一点(不与O、D重合).求证:AE=BE.
如图1、图2分别是10×6的正方形网格,网格中每个小正方形的边长均为1,线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上. (1)在图1中以AB为边作锐角三角形ABC,使其为轴对称图形(点C在小正方形的顶点上)(画一个即可); (2)在图2中以AB为边作四边形ABDE(非正方形,点D、E均在小正方形的顶点上),使其为轴对称图形且面积为20(画一个即可).
先化简,再求代数式的值,其中,.
如图1,AB∥CD,EOF是直线AB、CD间的一条折线. (1)说明:∠O=∠BEO+∠DFO. (2)如图2,如果将折一次改为折二次,如图2,则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC会满足怎样的关系,证明你的结论. (3)若将折线继续折下去,折三次,折四次折n次,又会得到怎样的结论?(不需证明)