若一个多边形的每一个外角都等于,则这个多边形的边数是
若抛物线 L : y = a x 2 + bx + c (a,b,c是常数, abc ≠ 0 )与直线l都经过y轴上的一点P,且抛物线L的顶点Q在直线l上,则称此直线l与该抛物线L具有“一带一路”关系.此时,直线l叫做抛物线L的“带线”,抛物线L叫做直线l的“路线”.
(1)若直线 y = mx + 1 与抛物线 y = x 2 - 2 x + n 具有“一带一路”关系,求m,n的值;
(2)若某“路线”L的顶点在反比例函数 y = 6 x 的图象上,它的“带线”l的解析式为 y = 2 x - 4 ,求此“路线”L的解析式;
(3)当常数k满足 1 2 ≤ k ≤ 2 时,求抛物线 L : y = a x 2 + ( 3 k 2 ﹣ 2 k + 1 ) x + k 的“带线”l与x轴,y轴所围成的三角形面积的取值范围.
如图,四边形ABCD内接于⊙O,对角线AC为⊙O的直径,过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E,点F为CE的中点,连接DB,DC,DF.
(1)求 ∠ CDE 的度数;
(2)求证:DF是⊙O的切线;
(3)若 AC = 2 5 DE ,求 tan ∠ ABD 的值.
2016年5月6日,中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营,该路线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽,沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中,届时将给乘客带来美的享受.星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务,拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方,已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨,5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨.
(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨?
(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方,若每次运输土方总量不少于148吨,且小型渣土运输车至少派出2辆,则有哪几种派车方案?
如图,AC是▱ABCD的对角线, ∠ BAC = ∠ DAC .
(1)求证: AB = BC ;
(2)若 AB = 2 , AC = 2 3 ,求▱ABCD的面积.
为积极响应市委政府“加快建设天蓝•水碧•地绿的美丽长沙”的号召,我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种.为了更好地了解社情民意,工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民,进行“我最喜欢的一种树”的调查活动(每人限选其中一种树),并将调查结果整理后,绘制成如图两个不完整的统计图:
请根据所给信息解答以下问题:
(1)这次参与调查的居民人数为: ;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数;
(4)已知该街道辖区内现有居民8万人,请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人?