.(本小题满分12分)某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场,其总面积为3000平方米,其中场地四周(阴影部分)为通道,通道宽度均为2米,中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地形状相同),塑胶运动场地占地面积为S平方米.(1) 分别写出用x表示y和S的函数关系式(写出函数定义域)(2)怎样设计能使s取得最大值,最大值为多少?
先后随机投掷2枚正方体骰子,其中表示第枚骰子出现的点数,表示第枚骰子出现的点数。设点P的坐标为 (Ⅰ)求点在直线上的概率 (Ⅱ)求点满足的概率
由经验得知,在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表
(1)至多有2人排队的概率是多少? (2)至少有2人排队的概率是多少?
已知数列满足,. (1)求,, (2)是否存在一个实数,使得数列成等差数列,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由(3)求数列的前项和
已知数列的前n项和为,,且点在直线上. (1)求的值,并证明是等比数列 (2)记为数列的前项和,求使成立的最小值
在平面直角坐标系中,已知直线被圆截得的弦长为. (1)求圆的方程; (2)设圆和轴相交于,两点,点为圆上不同于,的任意一点,直线,交轴于,两点.当点变化时,以为直径的圆是否经过圆内一定点?请证明你的结论; (3)若的顶点在直线上,,在圆上,且直线过圆心,,求点的纵坐标的范围.