(本小题满分12分)某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位一:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式其中,a为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克。(1)求a的值(2)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大。
如图,在四棱锥中,⊥底面,四边形是直角梯形,⊥,∥,,. (1)求证:平面⊥平面; (2)求点C到平面的距离; (3)求PC与平面PAD所成的角的正弦值。
在中,角所对的边分别为,且. (1)求角的值;(2)若为锐角三角形,且,求的取值范围.
在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为,且,. (1)求与;(2)设数列满足,求的前项和.
已知 (1)求的最小值及取最小值时的值。 (2)若,求的取值范围。
已知数列的前项和,数列满足. (1)求 (2)求证数列是等差数列,并求数列的通项公式; (3)设,数列的前项和为,求满足的的最大值.