（本小题满分12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位一：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式
其中
，a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。
（1）求a的值
（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。
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中，
底面
，
，且
，
是
的中点，
且交
于点
.
平面
；
时，求三棱锥
的体积.
某城市随机抽取一个月（
天）的空气质量指数
监测数据，统计结果如下：
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| 空气质量 |
优 |
良 |
轻微污染 |
轻度污染 |
中度污染 |
中重度污染 |
重度污染 |
| 天数 |
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（1）根据以上数据估计该城市这天空气质量指数的平均值；
（2）若该城市某企业因空气污染每天造成的经济损失
（单位：元）与空气质量指数（记为
）的
关系式为
若在本月天中随机抽取一天，试估计该天经济损失大于
元且不超过
元的概率.
为正项等比数列，
，
，
为等差数列
的前
，
.
，求
.
.
时，解不等式
；
恒成立，求实数
的取值范围.
的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
为参数），点
的极坐标为
，设直线
、
.
的值.推荐套卷
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