(本小题满分10分)数列{}中,,(是不为0的常数,),且,,成等比数列.(1) 求数列{}的通项公式;(2) 若=,求数列{}的前n项和Tn.
若为集合且的子集,且满足两个条件:①;②对任意的,至少存在一个,使或.
则称集合组具有性质.如图,作行列数表,定义数表中的第行第列的数为.(Ⅰ)当时,判断下列两个集合组是否具有性质,如果是请画出所对应的表格,如果不是请说明理由;集合组1:;集合组2:.(Ⅱ)当时,若集合组具有性质,请先画出所对应的行3列的一个数表,再依此表格分别写出集合;(Ⅲ)当时,集合组是具有性质且所含集合个数最小的集合组,求的值及的最小值.(其中表示集合所含元素的个数)
已知椭圆的离心率为,且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设直线与椭圆交于两点,且以为直径的圆过椭圆的右顶点,求面积的最大值.
如图,已知菱形的边长为,,.将菱形沿对角线折起,使,得到三棱锥.(Ⅰ)若点是棱的中点,求证:平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值;(Ⅲ)设点是线段上一个动点,试确定点的位置,使得,并证明你的结论
已知函数.(Ⅰ)求函数的定义域;(Ⅱ)若,求的值
定义为有限项数列的波动强度.(Ⅰ)当时,求;(Ⅱ)若数列满足,求证:;(Ⅲ)设各项均不相等,且交换数列中任何相邻两项的位置,都会使数列的波动强度增加,求证:数列一定是递增数列或递减数列