如图一,平面四边形关于直线对称,。把沿折起(如图二),使二面角的余弦值等于。对于图二,(Ⅰ)求;(Ⅱ)证明:平面;(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值。
(本小题10分) 围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x米,总费用为y(单位:元).(1)将y表示为x的函数; (2)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,x并求出最小总费用.
本小题10分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为,且满足,.求△ABC的面积. 若,求的值.
已知a、b、c都是正实数,且ab+bc+ca=1求证:a+b+c
已知函数在处取得极值,并且它的图象与直线在点( 1 , 0 ) 处相切, 求a , b , c的值。
计算下列定积分。(1) (2)