如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,AA1=4,.点D是AB的中点.(1)求证:AC⊥BC1;(2)求二面角的平面角的正切值.
等比数列中,,,分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且,,中的任何两个数不在下表的同一列.
(Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列满足:,求数列的前项和.
如图,棱柱的侧面是菱形,. (Ⅰ)证明:平面平面; (Ⅱ)设是上的点,且平面,求的值.
在平面直角坐标系中,平面区域中的点的坐标满足,从区域中随机取点. (Ⅰ)若,,求点位于第四象限的概率; (Ⅱ)已知直线与圆相交所截得的弦长为,求的概率.
在中,角所对的边分别为,设为的面积,满足. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)求的最大值.
已知椭圆的焦点和,长轴长6,设直线交椭圆于,两点,求线段的中点坐标.