一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD，如图

一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD，如图所示，
∠ABC＝45°，AB=AD＝1，DC⊥BC，这个平面图形的面积为_____

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在平面直角坐标系中，已知 $A (1, 0)$ ， $B (0, - 1)$ ， $P$ 是曲线 $y = \sqrt{1 - x^{2}}$ 上一个动点，则 $\vec{BP} \cdot \vec{BA}$ 的取值范围是　　．

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无穷数列 ${a_{n}}$ 由 $k$ 个不同的数组成， $S_{n}$ 为 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和，若对任意 $n \in N^{*}$ ， $S_{n} \in {2$ ， $3}$ ，则 $k$ 的最大值为　　．

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设 $a > 0$ ， $b > 0$ ，若关于 $x$ ， $y$ 的方程组 $\{\begin{matrix} ax + y = 1 \\ x + by = 1 \end{matrix}$ 无解，则 $a + b$ 的取值范围为　　．

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已知 $ΔABC$ 的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于　　．

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在 ${(\sqrt[3]{x} - \frac{2}{x})}^{n}$ 的二项式中，所有的二项式系数之和为256，则常数项等于　　．

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