.已知函数(为实数,,).(1)当函数的图像过点,且方程有且只有一个根,求的表达式;(2)若 当,,,且函数为偶函数时,试判断能否大于?
设命题:实数满足,其中;命题:实数满足.(1)若,且为真,求实数的取值范围;(2)若是成立的必要不充分条件,求实数的取值范围.
已知,,点的坐标为.(1)求当时,点满足的概率;(2)求当时,点满足的概率.
某社团组织20名志愿者利用周末和节假日参加社会公益活动,志愿者中,年龄在20至40岁的有12人,年龄大于40岁的有8人.(1)在志愿者中用分层抽样方法随机抽取5名,年龄大于40岁的应该抽取几名?(2)上述抽取的5名志愿者中任取2名,求取出的2人中恰有1人年龄大于40岁的概率.
已知函数的定义域为,且的图象连续不间断. 若函数满足:对于给定的(且),存在,使得,则称具有性质.(1)已知函数,,判断是否具有性质,并说明理由;(2)已知函数 若具有性质,求的最大值;(3)若函数的定义域为,且的图象连续不间断,又满足,求证:对任意且,函数具有性质.
已知点,点为直线上的一个动点.(1)求证:恒为锐角;(2)若四边形为菱形,求的值.