如图，在直角梯形ABCD中，∠B＝90°，DC∥AB，BC＝CD＝AB＝2，G为线段AB的中点，将△ADG沿GD折起，使平面ADG⊥平面BCDG，得到几何体
A－BCDG.
(1)若E，F分别为线段AC，AD的中点，求证：EF∥平面ABG；
(2)求三棱锥C－ABD的体积．
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如图，在直角梯形ABCD中，∠B＝90°，DC∥AB，BC＝CD＝AB＝2，G为线段AB的中点，将△ADG沿GD折起，使平面ADG⊥平面BCDG，得到几何体
A－BCDG.
(1)若E，F分别为线段AC，AD的中点，求证：EF∥平面ABG；
(2)求三棱锥C－ABD的体积．
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