现有一个关于平面图形的命题:如图所示,同一个平面内有两个边长都是的正方形,其中一个正方形的某个顶点在另一个正方形的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为。类比到空间,有两个棱长均为的正方体,其中一个正方体的某个顶点在另一个正方体的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为_______________。
设函数,则的定义域为.
给出定义:若(其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记作{x},即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题: ①函数的定义域是R,值域是; ②函数的图像关于直线对称; ③函数是周期函数,最小正周期是1; ④函数在上是增函数. 则其中真命题是.
设若不等式对于任意的恒成立,则实数的取值范围是.
已知数列{}满足,则该数列的前20项的和为.
若>0,且的最小值为.