现有一个关于平面图形的命题:如图所示,同一个平面内有两个边长都是的正方形,其中一个正方形的某个顶点在另一个正方形的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为。类比到空间,有两个棱长均为的正方体,其中一个正方体的某个顶点在另一个正方体的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为_______________。
(坐标系与参数方程选做题)设点的极坐标为,直线过点且与极轴所成的角为,则直线的极坐标方程为.
(几何证明选讲选做题)在梯形中,,,,点、分别在、上,且,若,则的长为.
将正整数12分解成两个正整数的乘积有,,三种,其中是这三种分解中,两数差的绝对值最小的,我们称为12的最佳分解.当是正整数的最佳分解时,我们规定函数,例如. 关于函数有下列叙述:①,②,③,④.其中正确的序号为(填入所有正确的序号).
如图1为某质点在4秒钟内作直线运动时,速度函数的图象,则该质点运动的总路程厘米.
若,则 的值为.