（本小题满分13分）有一批单放机原价为每台80元，两个商场均有销售，为了吸引顾客，两商场纷纷推出优惠政策。甲商场的优惠办法是：买一台减4元，买两台每台减8元，买三台每台减12元，......,依此类推，直到减到半价为止；乙商场的优惠办法是：一律7折。某单位欲为每位员工买一台单放机，问选择哪个商场购买比较划算？
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，观察下列不等式：
满足的不等式，并用数学归纳法加以证明.设函数
.
(Ⅰ)求函数
的单调区间；
(Ⅱ)当
时,是否存在整数
，使不等式
恒成立？若存在，求整数的值；若不存在，请说明理由.
(Ⅲ)关于
的方程
在
上恰有两个相异实根,求实数
的取值范围.
已知椭圆
的离心率为
，短轴的一个端点到右焦点的距离为
，直线
交椭圆于不同的两点
，
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若
，且
，求
的值（
点为坐标原点）；
（Ⅲ）若坐标原点到直线
的距离为
，求
面积的最大值．
中，每个侧面均为正方形，
为底边
的中点，
为侧棱
的中点.
∥平面
；
平面
与平面
所成角的正弦值.
，观察下列不等式：
满足的不等式，并用数学归纳法加以证明.推荐套卷
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