如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，点D为AC边上一点，且AD=3cm，动点E从点A出发，以1cm/s的速度沿线段AB向终点B运动，运动时间为x s．作∠DEF=45°，与边BC相交于点F．设BF长为ycm．（1）当x= ▲ s时，DE⊥AB；
（2）求在点E运动过程中，y与x之间的函数关系式及点F运动路线的长；
（3）当△BEF为等腰三角形时，求x的值．
如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，2），B（-3，4）C（-2，6）
（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1
（2）以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC．
（1）△ABD与△DCB相似吗？请回答并说明理由；
（2）如果AD=4，BC=9，求BD的长．
（2） 
我们规定：函数
（a、b、k是常数，k≠ab）叫奇特函数．当a=b=0时，奇特函数就是反比例函数
（k是常数，k≠0）．
（1）如果某一矩形两边长分别是2和3，当它们分别增加x和y后，得到新矩形的面积为8．求y与x之间的函数表达式，并判断它是否为奇特函数；
（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A、C坐标分别为（6，0）、（0，3），点D是OA中点，连接OB、CD交于E，若奇特函数
的图象经过点B、E，求该奇特函数的表达式；
（3）把反比例函数
的图象向右平移4个单位，再向上平移 个单位就可得到（2）中得到的奇特函数的图象；
（4）在（2）的条件下，过线段BE中点M的一条直线l与这个奇特函数图象交于P，Q两点（P在Q右侧)，如果以B、E、P、Q为顶点组成的四边形面积为16，请直接写出点P的坐标． 
粤公网安备 44130202000953号