如图,AB⊥EF,DC⊥EF,垂足分别为B、C,且AB=CD,BE=CF.AF、DE相交于点O,AF、DC相交于点N,DE、AB相交于点M. (1)请直接写出图中所有的等腰三角形; (2)求征:△ABF≌△DCE.
如图,已知,,是平面直角坐标系中三点.(1)请你画出ABC关于原点O对称的A1B1C1;(2)请写出点A关于y轴对称的点A2的坐标.若将点A2向上平移h个单位,使其落在A1B1C1内部,指出h的取值范围.
如图:四边形ABCD和四边形AEFC都是矩形,点B在EF边上.(1)请你找出图中一对相似三角形(相似比不等于1),并加以证明;(2)若四边形ABCD的面积为20,求四边形AEFC的面积.
如图,在△ABC中,∠C=90°,cosA=,AC=9.求AB的长和tanB的值.
已知抛物线y=x2+bx+c经过(2,-1)和(4,3)两点.(1)求出这个抛物线的解析式;(2)将该抛物线向右平移1个单位,再向下平移3个单位,得到的新抛物线解析式为 .
联想三角形外心的概念,我们可引入如下概念:定义:到三角形的两个顶点距离相等的点,叫做此三角形的准外心.举例:如图1,若PA=PB,则点P为△ABC的准外心.(1)应用:如图2,CD为等边三角形ABC的高,准外心P在高CD上,且PD=,求∠APB的度数.(2)探究:如图3,已知△ABC为直角三角形,斜边BC=5,AB=3,准外心P在AC边上,试探究PA的长.