如图，直线y＝x，点A₁坐标为（1，0），过点作x轴的垂线交直线于点B₁，以原点O为圆心，OB₁长为半径画弧交x轴于点A₂；再过点A₂作x轴的垂线交直线于点B₂，以原点O为圆心，OB₂长为半径画弧交x轴于点A₃；…，按照此做法进行下去，则OAn的长为______________。