如图所示，已知椭圆
和抛物线
有公共焦点
, 的中心和的顶点都在坐标原点，过点
的直线
与抛物线分别相交于
两点
（1）写出抛物线的标准方程；
（2）若
，求直线的方程；
（3）若坐标原点
关于直线的对称点
在抛物线上，直线与椭圆有公共点，求椭圆的长轴长的最小值．
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(本题满分16分)对于数列
,若存在常数M>0,对任意
,恒有
，则称数列为
数列.
求证：⑴设
是数列
的前n项和,若
是数列，则也是数列.
⑵若数列
都是数列，则
也是数列.
(本题满分16分)
一束光线从点
出发，经过直线
上的一点D反射后，经过点
.
⑴求以A,B为焦点且经过点D的椭圆C的方程；
⑵过点作直线
交椭圆C于P、Q两点，以AP、AQ为邻边作平行四边形APRQ,求对角线AR长度的取值范围。
中，三边a,b,c满足：
.
的最高次项系数为a，三个零点分别为
. 
有两个相等的实根，求a的值；
在区间
内单调递减，求a的取值范围.
中，
，
平面
；
∥平面
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