(本小题14分)某工厂要制造A种电子装置41台,B种电子装置66台,需用薄钢板给每台装置配一个外壳,已知薄钢板的面积有两种规格:甲种薄钢板每张面积2㎡,可做A、B的外壳分别为2个和7个,乙种薄钢板每张面积5㎡,可做A、B的外壳分别为7个和9个,求两种薄钢板各用多少张,才能使总的用料面积最小?
海中有岛,已知岛四周海里内有暗礁,现一货轮由西向东航行,在处望见岛在北偏东,再航行海里到后,见岛在北偏东,如货轮不改变航向继续航行,有无触礁的危险?(≈1.4,≈1.7,≈2.4)
△ABC中D是BC上的点,AD平分BAC,BD=2DC.(1)求;(2)若,求.
(本小题满分12分)已知函数在区间上有最小值,记作(Ⅰ)求的函数表达式;(Ⅱ)求的最大值.
(本小题满分12分)函数是定义在上的奇函数,且.(Ⅰ)确定函数的解析式;(Ⅱ)用定义证明在上是增函数;
(本小题满分12分)已知二次函数满足且方程有等根.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)求的值域;(Ⅲ)是否存在实数、,使的定义域为、值域为.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.