如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AB=10，AC=6
，点E、F分别是边AC、BC上的动点，过点E作ED⊥AB于点D，过点F作FG⊥AB于点G，DG的长始终为2．
当AD=3时，求DE的长；
当点
E、F在边AC、BC上移动时，设
，
，
求
关于
的函数解析式，并写出函数的定义域；
在点E、F移动过
程中，△AED与△CEF能否相似，
若能，求AD的长；若不能，请说明理由．
一列动车从甲地驶往乙地，一列快车从乙地驶往甲地，两车同时出发，行驶的时间为 x（h)，两车之间的距离为y (km) ，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：甲、乙两地之间的距离为 km；
请解释图中点 B的实际意义；
求动车和快车的速度；
求线段BC 所表示的 x与y 之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围；
若第二列动车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列动车相同．在第一列动车与快车相遇20分钟后，第二列动车与快车相遇．求第二列动车比第一列动车晚出发多少小时？
如图：一正方形纸片，根据要求进行多次分割，把它分割成若干个直角三角形．具体操作过程如下：第一次分割：将正方形纸片分成4个全等的直角三角形；第二次分割：将上次得到的直角三角形中的一个再分成4个全等的直角三角形；以后按第二次分割的方法重复进行．
请你设计出两种符合题意的分割方案（分割3次）；
设正方形的边长为a，请你通过对其中一种方案的操作和观察，将第二、第三次分割后所得的最小的直角三角形的面积S填入下表：
在条件（2）下，请你猜想：分割所得的最小直角三角形面积S与分割次数n有什么关系？用数学表达式表示出来．
某校招生录取时，为防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序员各向计算机输入一遍，然后由计算机比较两人的输入是否一致．已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完．问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？
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