下图是某校根据课外活动小组情况制作的扇形统计图,请根据图中提供的信息,求出每个扇形的圆心角.
(1)计算:(2)化简:.
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(0<t≤15).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF.(1)求证:AE=DF;(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值,如果不能,说明理由;(3)当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.
如图,已知△OAB的顶点A(﹣6,0),B(0,2),O是坐标原点,将△OAB绕点O按顺时针旋转90°,得到△ODC.(1)写出C,D两点的坐标;(2)求过A,D,C三点的抛物线的解析式,并求此抛物线顶点E的坐标;(3)证明AB⊥BE.
如图,已知MN是⊙O的直径,直线PQ与⊙O相切于P点,NP平分∠MNQ.(1)求证:NQ⊥PQ;(2)若⊙O的半径R=3,NP=,求NQ的长.
某校家长委员会计划在九年级毕业生中实施“读万卷书,行万里路,了解赤峰,热爱家乡”主题活动,决定组织部分毕业生代表走遍赤峰全市12个旗、县、区考察我市创建文明城市成果,远航旅行社对学生实行九折优惠,吉祥旅行社对20人以内(含20人)学生旅行团不优惠,超过20人超出的部分每人按八折优惠.两家旅行社报价都是2000元/人.服务项目、旅行路线相同.请你帮助家长委员会策划一下怎样选择旅行社更省钱.