某医药研究所开发一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据检测,服药后每毫升血液中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的关系用如图所示曲线表示。据进一步测定,每毫升血液中含药量不少于0.25毫克时,治疗疾病有效,则服药一次治疗该疾病有效的时间为 小时。
执行如图所示的程序框图,若输入的x的值为3,则输出的n的值为______.
已知平面向量,满足,与的夹角为,则.
为虚数单位,计算=.
(本小题满分13分)设数列的前项和为,且,,. (Ⅰ)写出,,的值; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)已知等差数列中,有, ,求数列的前项和.
(本小题满分14分)如图,在三棱柱中,各个侧面均是边长为的正方形,为线段的中点. (Ⅰ)求证:⊥平面; (Ⅱ)求证:直线∥平面; (Ⅲ)设为线段上任意一点,在内的平面区域(包括边界)是否存在点,使,并说明理由.