如图,在平行四边形ABCD中,AB在x轴上,D点y轴上,,,B点坐标为(4,0).点是边上一点,且.点、分别从、同时出发,以1厘米/秒的速度分别沿、向点运动(当点F运动到点B时,点E随之停止运动),EM、CD的延长线交于点P,FP交AD于点Q.⊙E半径为,设运动时间为秒。求直线BC的解析式。当为何值时,?在(2)问条件下,⊙E与直线PF是否相切;如果相切,加以证明,并求出切点的坐标。如果不相切,说明理由。
如图,在平面直角坐标系xoy中,点,点,将绕着点旋转后得到. (I)在图中画出; (II)点A,点B的对应点A’和B’的坐标分别是A’和B’ ; (III)请直接写出AB和A’B’的数量关系和位置关系。
已知:关于x的方程. (I)求证:方程有两个不相等的实数根; (II)当时,方程的两根之和为,两根之积为 (III)若方程的一个根是,求的值;
解方程:
(本题12分)如图,点O是等边△ABC内一点,D是△ABC外的一点, ∠AOB= 110°, ∠BOC= ,△BOC ≌△ADC,∠OCD=60°,连接OD。 (1)求证:△OCD是等边三角形; (2)当=150°时,试判断△AOD 的形状,并说明理由; (3)探究:当为多少度时,△AOD是等腰三角形。
(本题10分)如图甲,已知A、E、F、C在一条直线上,AE=CF,过E、F分别作DE⊥AC, BF⊥AC,且AB=CD。 (1)试问OE=0F吗?请说明理由。 (2)若△DEC沿AC方向平移到如图乙的位置,其余条件不变,上述结论是否仍成立?请说明理由。