如图,在平行四边形ABCD中,AB在x轴上,D点y轴上,,,B点坐标为(4,0).点是边上一点,且.点、分别从、同时出发,以1厘米/秒的速度分别沿、向点运动(当点F运动到点B时,点E随之停止运动),EM、CD的延长线交于点P,FP交AD于点Q.⊙E半径为,设运动时间为秒。求直线BC的解析式。当为何值时,?在(2)问条件下,⊙E与直线PF是否相切;如果相切,加以证明,并求出切点的坐标。如果不相切,说明理由。
因式分解:
已知如图,△ABC是等边三角形,P是三角形外的一点,且∠ABP+∠ACP=180°.求证:AP平分∠BPC.
如图①,OP是∠MON的平分线,请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题:(1)如图②,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系;(2)如图③,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其它条件不变,请问,你在(1)中所得结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由。
如图,以△ABC的两边AB、AC向外作等边三角形ABE和等边三角形ACD,连结BD、CE,相交于O.(1)试写出图中和BD相等的一条线段并说明你的理由;(2)求出BD和CE的夹角大小,若改变△ABC的形状,这个夹角的度数会发生变化吗?请说明理由.