已知，正方形ABCD，点P在对角线BD上，连接AP、CP(如图①)
(1)求证：AP＝CP.
(2)将一直角三角板的直角顶点置于点P处并绕点P旋转，设两直角边分别交DC、BC于E、F，
a.若旋转到图②位置，使PE与PA在一直线上，求证：PF＝PA.
b.若旋转到图③位置且PD∶PB＝2∶3，求PE∶PF的值.
相关试题
张明、王成两位同学初二一学年10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示：利用图中提供的信息，解答下列问题．
（1）完成下表
| 姓名 |
平均成绩 |
中位数 |
众数 |
方差（S2） |
| 张明 |
80 |
80 |
||
| 王成 |
260 |
（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为A等，则获得成绩为A等多的同学是；
（3）根据图表信息，请你对这位两同学各提一条不超过20个字的学习建议，并说明提出建议的原因．
小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示：
| 测验类别 |
平时 |
期中考试 |
期末考试 |
|||
| 测验1 |
测验2 |
测验3 |
课题学习 |
|||
| 成绩 |
88 |
70 |
98 |
86 |
90 |
87 |
（1）计算该学期的平时平均成绩；
（2）如果学期的总评成绩是根据下图所示的权重计算，请计算出小青该学期的总评成绩。
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