已知集合,(1)若;(2)若,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数(I)证明:函数;(II)设函数在(—1,1)上单调递增,求a的取值范围。
(本小题满分13分)如图,三棱锥P—ABC中,平面PAC⊥平面BAC,AP=AB=AC=2,∠BAC=∠PAC=120°。(I)求棱PB的长;(II)求二面角P—AB—C的大小。
(本小题满分12分)象棋比赛中,胜一局得2分,负一局得0分,和棋一局得1分,在甲对乙的每局比赛中,甲胜、负、和的概率依次为0.5,0.3,0.2.现此二人进行两局比赛,得分累加。(I)求甲得2分的概率;(II)记甲得分为的分布列和期望。
(本小题满分10分)已知函数(I)求函数的最小正周期;(II)求函数上的最大值与最小值。
(本小题满分14分)已知向量, 向量, 且, 动点的轨迹为E.(1)求轨迹E的方程; (2)证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B, 且(O为坐标原点),并求出该圆的方程;