已知集合,(1)若;(2)若,求实数的取值范围.
(本题14分)已知函数.(1)若,试用定义证明:在上单调递增;(2)若,当时不等式恒成立,求的取值范围.
(本题15分)如图,已知抛物线,点是轴上的一点,经过点且斜率为的直线与抛物线相交于两点.(1)当点在轴上时,求证线段的中点轨迹方程;(2)若(为坐标原点),求的值.
(本题15分)如图,三棱锥中,底面,是正三角形,,,是的中点.(1)求证:平面;(2)设二面角的大小为,求的值.
(本题14分)已知数列满足:,.(1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前项和.
(本题14分)在中,已知.(1)求角C;(2)若,求的最大值.