求实数m的取值范围,使关于x的方程x2-2x+m+1=0有两个正根.
(本小题满分12分)在举办的环境保护知识有奖问答比赛中,甲、乙、丙同时回答一道有关环境保护知识的问题,已知甲回答对这道题目的概率是,甲、丙两人都回答错的概率是,乙、丙两人都回答对的概率是.(1)求乙、丙两人各自回答对这道题目的概率.(2)求甲、乙、丙三人中至少有两人回答对这道题目的概率.
(本小题满分12分)如图,四棱锥中,底面为矩形,底面,,点是棱的中点.(1)证明:平面;(2)若,求二面角的平面角的余弦值.
在数列中,,.(1)设, 证明:数列是等差数列;(2)求数列的前项和.
(本小题满分10分)在中,角所对的边分别为,且满足, .(1)求的面积; (2)若,求的值.
已知函数.(Ⅰ)若函数在区间上存在极值(>0),求实数的取值范围;(Ⅱ)如果当,不等式恒成立,求实数k的取值范围;(Ⅲ)求证:>.