已知U=R,A={x|-1≤x≤3},B={x|x-a>0}. (1)若AÍB,求实数a的取值范围; (2) 若A∩B≠Æ,求实数a的取值范围.
(本小题满分13分)设等差数列的前项和为.(I)求数列的通项公式;(II)若,求.
(本小题满分10分)已知函数,在和处取得极值.(I)若,且,求的最大值;(II)设,若,且,证明:.
(本小题满分10分)已知函数.(I)当时,求曲线在点处的切线方程;(II)当时,求函数的单调区间.
(本小题满分10分)已知数列的通项公式为,为其前项的和.计算,,的值,根据计算结果,推测出计算的公式,并用数学归纳法加以证明.
(本小题满分12分)甲、乙两运动员进行射击训练,已知他们击中的环数都稳定在8,9,10环,且每次射击击中与否互不影响.甲、乙射击命中环数的概率如下表:
(I)若甲、乙两运动员各射击1次,求甲运动员击中8环且乙运动员击中9环的概率;(II)若甲、乙两运动员各自射击2次,求这4次射击中恰有3次击中9环以上(含9环)的概率.