已知长方形的生活小区OBCD的边长分别为40米和130米,如图,建立平面直角坐标系,“创文明城市”宣传车点P从点o出发,沿OB运动至点B停止,宣传车点Q从点C出发,沿CD运动至点D停止,两车同时出发,速度都是1米/秒;宣传车音响半径可达25米,(两点间距离公式:)求直线OC的解析式几秒时,为等腰三角形?两辆宣传车的声音是否会互相干扰?如果会,求出受干扰的时间多长;如果不会干扰,写出理由。
如图,点P为等边△ABC外接圆劣弧BC上一点. (1)求∠BPC的度数; (2)求证:PA=PB+PC; (3)设PA,BC交于点M,若AB=4,PC=2,求CM的长度.
如图,一艘船以每小时60海里的速度自A向正北方向航行,船在A处时,灯塔S在船的北偏东30°,航行1小时后到B处,此时灯塔S在船的北偏东75°,(运算结果保留根号) (1)求船在B处时与灯塔S的距离; (2)若船从B处继续向正北方向航行,问经过多长时间船与灯塔S的距离最近.
如图,已知函数y= (x>0)的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(1,m),B(n,2)两点. (1)求一次函数的解析式; (2)将一次函数y=kx+b的图象沿x轴负方向平移a(a>0)个单位长度得到新图象,求这个新图象与函数 y=(x>0)的图象只有一个交点M时a的值及交点M的坐标.
甲口袋中装有两个相同的小球,它们的标号分别为2和7,乙口袋中装有两个相同的小球,它们的标号分别为4和5,丙口袋中装有三个相同的小球,它们的标号分别为3,8,9.从这3个口袋中各随机地取出1个小球. (1)求取出的3个小球的标号全是奇数的概率是多少? (2)以取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长度,求这些线段能构成三角形的概率.
求不等式组的整数解.