(本小题满分6分)尺规作图：已知线段a，作一个等腰
，使底边长为a，底边上的高为
.(要求：写出已知求作，保留作图痕迹，在所作图中标出必要的字母，不写作法和结论)
已知：
求作：
已知：直线y=x+6交x轴于A点，交y轴于C两点，经过A和原点O的抛物线y==ax2+bx(a＜0）的顶点B在直线AC上。
（1）求点A、C、B的坐标
（2）求出抛物线的函数关系式；
（3）以B点为圆心，以AB为半径作⊙B，将⊙B沿x轴翻折得到⊙D，试判断直线AC与⊙D的位置关系，并求出BD的长；
（4）若E为⊙B优弧
上一动点,连结AE、OE，问在抛物线上是否存在一点M，使∠MOA︰∠AEO=2︰3，若存在，试求出点M的坐标；若不存在，试说明理由
锐角△ABC中，BC=6，
，两动点M,N分别在边AB,AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y(y＞0)．
(1) 求△ABC中边BC上高AD；
(2) 当
为何值时，PQ恰好落在边BC上（如图1）；
(3) 当PQ在
外部时（如图2），求y关于x的函数关系式（注明x的取值范围），并求出x为何值时y最大，最大值是多少？
如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O经过BC的中点D，过D作DE⊥AC于E。
（1）求证：AB=AC
（2）求证：DE是⊙O的切线
（3）若AB=10，∠ABC=300，求DE的长
台湾“华航”客机失事后，祖国大陆海上搜救中心立即通知位于A、B两处的上海救捞人局所属专业救助轮“华意”轮、“沪救12”轮前往出事地点协助搜索。接到通知后，“华意”轮测得出事地点C在A的南偏东60°、“沪救12”轮测得出事地点C在B的南偏东30°。已知B在A的正东方向，且相距50海里，分别求出两艘船到达出事地点C的距离。
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