如图，⊙O的直径AB＝10，CD是⊙O的弦，AC与BD相交于点P． 设∠BPC＝α，如果sinα是方程5x－13x＋6＝0的根，求cosα的值；
在(1)的条件下，求弦CD的长．
“互联网 ”让我国经济更具活力，直播助销就是运用“互联网 ”的生机勃勃的销售方式，让大山深处的农产品远销全国各地．甲为当地特色花生与茶叶两种产品助销．已知每千克花生的售价比每千克茶叶的售价低40元，销售50千克花生与销售10千克茶叶的总售价相同．
（1）求每千克花生、茶叶的售价；
（2）已知花生的成本为6元 千克，茶叶的成本为36元 千克，甲计划两种产品共助销60千克，总成本不高于1260元，且花生的数量不高于茶叶数量的2倍．则花生、茶叶各销售多少千克可获得最大利润？最大利润是多少？
如图，在平面直角坐标系中， 的斜边 在 轴上，坐标原点是 的中点， ， ，双曲线 经过点 ．
（1）求 ；
（2）直线 与双曲线 在第四象限交于点 ，求 的面积．
乡村振兴使人民有更舒适的居住条件，更优美的生活环境，如图是怡佳新村中的两栋居民楼，小明在甲居民楼的楼顶 处观测乙居民楼楼底 处的俯角是 ，观测乙居民楼楼顶 处的仰角为 ，已知甲居民楼的高为 ，求乙居民楼的高．（参考数据： ， ，结果精确到
九（1）班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同的条件下，分别对两名男生进行了八次一分钟跳绳测试．现将测试结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题：
平均数 |
中位数 |
众数 |
方差 |
|
甲 |
175 |
|
|
93.75 |
乙 |
175 |
175 |
180，175，170 |
|
（1）求 、 的值；
（2）若九（1）班选一位成绩稳定的选手参赛，你认为应选谁，请说明理由；
（3）根据以上的数据分析，请你运用所学统计知识，任选两个角度评价甲乙两名男生一分钟跳绳成绩谁优．
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