如图,已知抛物线经过点,抛物线的顶点为,过作射线.过顶点平行于轴的直线交射线于点,在轴正半轴上,连结.求该抛物线的解析式;动点从点出发,以每秒1个长度单位的速度沿射线运动,设点运动的时间为.问当为何值时,四边形分别为平行四边形?直角梯形?等腰梯形?若,动点和动点分别从点和点同时出发,分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿和运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动的时间为,连接,当为何值时,四边形的面积最小?并求出最小值及此时的长.
把下列各数填入相应的大括号里。,5,,,,,0, ,, 正数: { … }负数: { … }有理数:{ … }无理数:{ … }
如图所示,根据有理数,在数轴上的对应点的位置填空。(1) 0 (2) 0 (3) 0 (4) 0
已知,,,,,,……,观察规律,试猜想的个位数是 。
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E是BC的中点,AD=5,BC=12,CD= ,∠C=45°,点P是BC边上一动点,设PB的长为x。(1)梯形ABCD的面积为_________;(2)当x的值为___________时,以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形;(3)当x的值为___________时,以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形;(4)点P在BC边上运动的过程中,以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形?试说明理由。
如图,正方形ABCD的边长为6,E是边BC上的一点,△ABE经过旋转后得到△ADF.(1)旋转中心是点 ;旋转角最少是 度;(2)求四边形AECF的面积;(3)如果点G在边CD上,且GAE=450,①试判断GE、BE、DG之间有什么样的数量关系?并说明理由。②若BE=2,求DG的长。