如图,点B、D、C、F在一条直线上,且BD = FC,,AB = EF。求证△ABC≌△EFD.
正比例函数y=k1x的图象与反比例函数(x>0)的图象交于点M(a,1),MN⊥x轴于点N(如图),若△OMN的面积等于2,求这两个函数的解析式.
如图,已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A(m,-2).(1)求反比例函数的解析式;(2)观察图象,直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围;(3)若双曲线上点C(2,n)沿OA方向平移个单位长度得到点B,判断四边形OABC的形状并证明你的结论.
如图,将边长为4的等边三角形AOB放置于平面直角坐标系xOy中,F是AB边上的动点(不与点A,B重合),过点F的反比例函数(,)与OA边交于点E,过点F作FC⊥x轴于点C,连接EF,OF.(1)若,求反比例函数的解析式.(2)在(1)的条件下,试判断以点E为圆心,EA长为半径的圆与轴的位置关系,并说明理由.(3)AB边上是否存在点F,使得EF⊥AE?若存在,请求出BF:FA的值;若不存在,请说明理由.
已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A(-2,0),与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B(2,n),连结BO,若S△AOB=4.(1)求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式;(2)若直线AB与y轴的交点为C,求△OCB的面积.
如图,已知反比例函数y=(x>0,k是常数)的图象经过点A(1,4),点B(m,n),其中m>1,AM⊥x轴,垂足为M,BN⊥y轴,垂足为N,AM与BN的交点为C.(1)写出反比例函数解析式;(2)求证:△ACB∽△NOM;(3)若△ACB与△NOM的相似比为2,求出B点的坐标及AB所在直线的解析式.