给定椭圆
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＞0
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆
的“伴随圆”．若椭圆的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到
的距离为
．
（1）求椭圆的方程及其“伴随圆”方程；
（2）若倾斜角为
的直线
与椭圆C只有一个公共点，且与椭圆的“伴随圆”相交于M、N两点，求弦MN的长；
（3）点
是椭圆的“伴随圆”上的一个动点，过点作直线
，使得与椭圆都只有一个公共点，求证：
⊥
.
相关试题
为预防
病毒暴发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过)，公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：
| A组 |
B组 |
C组 |
|
| 疫苗有效 |
673 |
 |
 |
| 疫苗无效 |
77 |
90 |
 |
已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33.
（1）求的值；
（2）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取多少个？
（3）已知
,求不能通过测试的概率.
，其中
．
与
能否平行，并说明理由？
的最小值．
，数列
满足
，
，数列
满足
，
．
为等比数列．
，求证：
；
（本小题满分12分）
已知在平面直角坐标系
中，向量
，且
.
（I）设
的取值范围；
（II）设以原点O为中心，对称轴在坐标轴上，以F为右焦点的椭圆经过点M，且
取最小值时，求椭圆的方程.
的图像过点
，且
对任意实数都成
与
的图像关于原点对称. 
.
与
的解析式；
在[－1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围.推荐套卷
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