如图,A,B,C三个观察哨,A在B的正南,两地相距6km,C在B的北偏东60°,两地相距4km.在某一时刻,A观察哨发现某种信号,并知道该信号的传播速度为1km/s;4秒后B,C两个观察哨同时发现这种信号。在以过A,B两点的直线为y轴,以线段AB的垂直平分线为x轴的平面直角坐标系中,指出发了这种信号的地点P的坐标。
设函数的值域为R; :不等式,对∈(-∞,-1)上恒成立,如果命题“”为真命题,命题“”为假命题,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知关于的二次函数 (Ⅰ)设集合和,分别从集合,中随机取一个数作为和,求函数在区间上是增函数的概率. (Ⅱ)设点是区域内的随机点,求函数在区间上是增函数的概率.
(本小题满分12分)某城市100户居民的月平均用电量(单位:度),以[160,180),[180,200),[200,200),[220.240),[240,260),[260,280),[280,300)分组的频率分布直方图如图. (1)求月平均用电量的众数和中位数; (2)在月平均用电量为[220.240),[240,260),[260,280),[280,300)的四组用户中,用分层抽样的方法抽取11户居民,则月平均用电量在[240.260)的用户中应抽取多少户?
(本小题满分10分)已知直线:,(不同时为0),:, (1)若且,求实数的值; (2)当且时,求直线与之间的距离
已知,且. (1)求的解析式; (2)判断的奇偶性与单调性(直接写出结论,不需要证明); (3)对于,当时,有,求的取值范围