第四届中国国际航空航天博览会于2010年11月在珠海举行,一次飞行表演中,一架直升飞机在海拔800m的高度飞行,从空中A处测出前下方海岛两侧海岸P、Q处的俯角分别是45°和30°(如右图所示). (1)试计算这个海岛的宽度.(2)若两观测者甲、乙分别在海岛两侧海岸P、Q处同时测得飞机的仰角为45°和30°,他们估计P、Q两处距离大约为600m,由此试估算出观测者甲(在P处)到飞机的直线距离.
已知是第二象限的角,,求和.
已知函数的图象在同一周期内最高点的坐标为,最低点的坐标为. (1)求函数的解析式; (2)求函数的单调递减区间.
已知:.(1)求的值;(2)求的值.
已知函数. (Ⅰ)当时,求证:函数在上单调递增; (Ⅱ)若函数有三个零点,求的值.
椭圆E的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,离心率为,点P(1,)和A、B都在椭圆E上,且+=m(m∈R). (1)求椭圆E的方程及直线AB的斜率; (2)当m=-3时,证明原点O是△PAB的重心,并求直线AB的方程.