第四届中国国际航空航天博览会于2010年11月在珠海举行,一次飞行表演中,一架直升飞机在海拔800m的高度飞行,从空中A处测出前下方海岛两侧海岸P、Q处的俯角分别是45°和30°(如右图所示). (1)试计算这个海岛的宽度.(2)若两观测者甲、乙分别在海岛两侧海岸P、Q处同时测得飞机的仰角为45°和30°,他们估计P、Q两处距离大约为600m,由此试估算出观测者甲(在P处)到飞机的直线距离.
设点P在曲线上,从原点向A(2,4)移动,如果直线OP,曲线及直线x=2所围成的面积分别记为、。 (Ⅰ)当时,求点P的坐标; (Ⅱ)当有最小值时,求点P的坐标和最小值.
函数,过曲线上的点的切线方程为 (Ⅰ)若在时有极值,求的表达式; (Ⅱ)若函数在区间上单调递增,求b的取值范围.
函数对任意实数都有, (Ⅰ)分别求的值; (Ⅱ)猜想的表达式,并用数学归纳法证明你的结论.
当m取何实数时,复数,(1)是实数?(2)是虚数?(3)是纯虚数?
(Ⅰ)已知,求 (Ⅱ)已知,求