若一个图形绕着一个定点旋转一个角（）后能够与原来的图形重合，_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度较易
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若一个图形绕着一个定点旋转一个角（）后能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形．例如：等边三角形绕着它的中心旋转120°（如图所示），能够与原来的等边三角形重合，因而等边三角形是旋转对称图形．显然，中心对称图形都是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形．下面四个图形中，旋转对称图形个数有【】

A．1

B．2

C．3

D．4

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如图，在 $△ ABC$ 中， $AB = AC = 4, P$ 是 $BC$ 上异于 $B, C$ 的一点，则 $A P^{2} + BP \cdot PC$ 的值是（）

A．

$16$

B．

$20$

C．

$25$

D．

$30$

题型：未知
难度：未知

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如图，在等腰 $Rt △ ABC$ 中， $AC = BC$ .以斜边 $AB$ 为一边作等边 $△ ABD$ ，使点 $C$ ， $D$ 在 $AB$ 的同侧；再以 $CD$ 为一边作等边 $△ CDE$ ，使点 $C, E$ 在 $AD$ 的异侧.若 $AE = 1$ ，则 $CD$ 的长为（）

A．

$\sqrt{3} - 1$

B．

$\frac{\sqrt{3} - 1}{2}$

C．

$\sqrt{6} - \sqrt{2}$

D．

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2}$

题型：未知
难度：未知

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如图，在直线 $l$ 上依次摆放七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为 $1, 2, 3$ ，正放置的四个正方形的面积依次是 $S_{1}, S_{2}, S_{3}, S_{4}$ ，则 $S_{1} + 2 S_{2} + 2 S_{3} + S_{4} =$ （）

A．

$5$

B．

$4$

C．

$6$

D．

$16$

题型：未知
难度：未知

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如图，在四边形 $ABCD$ 中， $∠ B = 135 ° ∠ C = 120 °$ ， $AB = \sqrt{6}, BC = 3 - \sqrt{3}, CD = 6$ ，则 $AD$ 边的长为（）

A．

$6 \sqrt{3}$

B．

$4 \sqrt{3}$

C．

$4 \sqrt{2}$

D．

$3 \sqrt{3}$

题型：未知
难度：未知

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设 $a, b$ 是直角三角形的两直角边，若该三角形周长为 $6$ ，斜边为 $2.5$ ，则 $ab$ 的值（）

A．

$1.5$

B．

$2$

C．

$2.5$

D．

$3$

题型：未知
难度：未知

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