某水产品市场管理部门规划建造面积为2400 m2的集贸大棚,大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间,每间A种类型的店面的平均面积为28 m2,月租费为400元;每间B种类型的店面的平均面积为20m2,月租费为360元.全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80%,又不能超过大棚总面积的85%.试确定A种类型店面的数量该大棚管理部门通过了解业主的租赁意向得知,A种类型店面的出租率为75%,B种类型店面的出租率为90%.为使店面的月租费最高,应建造A种类型的店面多少间?
如图①, ΔAOB≅ΔCOD,延长 AB, CD相交于点 E.
(1)求证: DE=BE;
(2)将两个三角形绕点 O旋转,当 ∠AEC=90°时(如图② ),连接 BC、 AD.取 BC的中点 F,连接 EF,则线段 EF、 AD的数量关系为 ,位置关系为 ;
(3)将图②中的线段 EB, ED同时绕点 E顺时针方向旋转到图③所示位置,连接 AD、 BC,取 BC的中点 F,连接 EF,请你判断(2)中的结论是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
某食品连锁店研制出一种新式月饼,每块成本为6元.试销一段时间后发现,若每块月饼的售价不超过10元,每天可销售300块;若每块月饼的售价超过10元,每提高1元,每天的销量就会减少30块.这家食品连锁店每天需要支付因生产这种月饼而产生的其他费用(不含月饼成本)200元.设每块月饼的售价为 x(元 ),食品连锁店每天销售这种月饼的纯收入为 y(元 ).(注:纯收入 =销售额 −成本 −其他费用)
(1)当每块月饼售价不超过10元时,请直接写出 y与 x之间的函数关系式: .当每块月饼售价超过10元时,请直接写出 y与 x之间的函数关系式: ;
(2)如果这种月饼每块的售价不超过12元,那么如何定价才能使该食品连锁店每天销售这种月饼的纯收入提高?最高纯收入为多少元?
如图,上午 9:00时,甲、乙两船分别在 A、 B两处,乙船在甲船的正东方向,且两船之间的距离为33海里.甲船以30海里 /时的速度沿北偏东 45°方向匀速航行,乙船同时沿北偏东 30°方向匀速航行.上午 11:00时,甲船航行到 C处,乙船航行到 D处,此时乙船仍在甲船的正东方向.求两船之间的距离(结果精确到1海里).
(参考数据: √2≈1.41, √3≈1.73, √6≈2.45)
如图,在 ΔABC中, AB=AC, AD是 ΔABC的角平分线, BE平分 ∠ABC交 AD于点 E.点 O在 A边上,以点 O为圆心的 ⊙O经过 B、 E两点,交 AB于点 F.
(1)求证: AE是 ⊙O的切线;
(2)若 ∠BAC=60°, AC=6,求阴影部分的面积.
如图,矩形 ABCD的对角线 AC与 BD相交于点 O,延长 CB至点 E,使 BE=BC,连按 AE.
(1)求证:四边形 ADBE是平行四边形;
(2)若 AB=4, OB=52,求四边形 ADBE的周长.