某水产品市场管理部门规划建造面积为2400 m2的集贸大棚,大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间,每间A种类型的店面的平均面积为28 m2,月租费为400元;每间B种类型的店面的平均面积为20m2,月租费为360元.全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80%,又不能超过大棚总面积的85%.试确定A种类型店面的数量该大棚管理部门通过了解业主的租赁意向得知,A种类型店面的出租率为75%,B种类型店面的出租率为90%.为使店面的月租费最高,应建造A种类型的店面多少间?
甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛.(1)请用树状图法或列表法,求恰好选中甲、丙两位同学的概率;(2)若已确定甲打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中乙同学的概率.
在如图所示的网格中,每个小方格的边长都是1.(1)以B为中心,将△ABD顺时针旋转90°,试画出旋转后的图形;(2)求旋转过程中△ABD扫过图形的面积.
解方程:
如图,已知函数的图象与y轴交于点A,一次函数 的图象 经过点B(0,-1),并且与x轴以及的图象分别交于点C、D.(1)若点D的横坐标为1,求四边形AOCD的面积(即图中阴影部分的面积);(2)在第(1)小题的条件下,在y轴上是否存在这样的点P,使得以点P、B、D为顶点的三角形是等腰三角形.如果存在,求出点P坐标;如果不存在,说明理由.(3)若一次函数的图象与函数的图象的交点D始终在第一象限,则系数k的取值范围是 .(请直接写出结果)
在一次蜡烛燃烧试验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(厘米)与燃烧时间x(小时)之间的关系如图所示,请根据图象所提供的信息解答下列问题:(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 , 从点燃到燃尽所用的时间分别 。(2)分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式;(3)燃烧多长时间时,甲、乙两根蜡烛的高度相等(不考虑都燃尽时的情况)?在什么事件段内,甲蜡烛比乙蜡烛高?在什么时间段内,甲蜡烛比乙蜡烛低?