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函数的单调增区间是__________

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甲、乙两个袋子中均装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中甲袋装有4个红球、2个白球，乙袋装有1个红球、5个白球。现分别从甲、乙两袋中各随机抽取一个球，则取出的两球是红球的概率为(答案用分数表示)

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如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有＿＿＿＿种（用数字作答）．

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如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 120^{°}, A B = 2, A C = 1$ ， $D$ 是边 $B C$ 上一点， $D C = 2 B D$ ，则 $\overset{⇀}{A D} \cdot \overset{⇀}{B C}$ =．

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已知两圆 $x^{2} + y^{2} = 10$ 和 $(x - 1)^{2} + (y - 3)^{2} = 20$ 相交于 $A, B$ 两点，则直线 $A B$ 的方程是．

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设等差数列 ${a_{n}}$ 的公差 $d$ 是2，前 $n$ 项的和为 $S_{n}$ ，则 $\underset{n \to \infty}{l i m} \frac{{a_{n}}^{2} - n^{2}}{S_{n}} =$ ．

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