矩形内有一点P到各边的距离分别为1、3、5、7，则该矩形的最大面积为 平方单位．
如图，在矩形 ABCD 中， E ， F 分别为 BC ， DA 的中点，以 CD 为斜边作 Rt Δ GCD ， GD = GC ，连接 GE ， GF ．若 BC = 2 GC ，则 ∠ EGF = ．
盒子里有4张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标着数字2，3，4，5．从中随机抽出1张后不放回，再随机抽出1张，则两次抽出的卡片上的数字之和为偶数的概率是 ．
数据0.000000407用科学记数法表示为 ．
要使二次根式 x + 1 在实数范围内有意义， x 的取值范围是 ．
我们规定：若 a ⃗ = ( x 1 ， y 1 ) ， b ⃗ = ( x 2 ， y 2 ) ，则 a ⃗ ⋅ b ⃗ = x 1 x 2 + y 1 y 2 ．例如 a ⃗ = ( 1 , 3 ) ， b ⃗ = ( 2 , 4 ) ，则 a ⃗ ⋅ b ⃗ = 1 × 2 + 3 × 4 = 2 + 12 = 14 ．已知 a ⃗ = ( x + 1 , x - 1 ) ， b ⃗ = ( x - 3 , 4 ) ，且 - 2 ⩽ x ⩽ 3 ，则 a ⃗ ⋅ b ⃗ 的最大值是 ．
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