矩形内有一点P到各边的距离分别为1、3、5、7，则该矩形的最大面积为 平方单位．
如图，边长为 1 的正方形 ABCD 中，点 E 为 AD 的中点.连接 BE ，将 △ ABE 沿 BE 折叠得到 △ FBE , BF 交 AC 于点 G ，则 CG 的长为＿＿＿＿＿.
如图，已知 △ ABC 中， D 为 AB 边的中点， G 为线段 CD 上一点，且 CG : GD = 2 : 1 ，过点 G 的直线分别交 AC , BC 于点 P , Q ，设 CP CA = a , CQ CB = b ，则 1 a + 1 b 的值为＿＿＿＿＿.
如图，在 △ ABC 和 △ DEC 中， ∠ A = ∠ D , ∠ BCE = ∠ ACD .若 S △ ABC : S △ DEC = 4 : 9 , BC = 6 ，则 EC 的长为＿＿＿＿＿.
如图所示，在正方形 ABCD 中， E 为 AB 的中点， AF ⊥ DE 于点 O ，则 AO DO 等于＿＿＿＿＿.
如图，正方形 ABCD 中， AB = 1 ，连接 AC , ∠ ACD 的平分线交 AD 于点 E ，在 AB 上截取 AF = DE ，连接 DF ，分别交 CE , CA 于点 G , H ，点 P 是线段 GC 上的动点， PQ ⊥ AC 于点 Q ，连接 PH .下列结论:① CE ⊥ DF ；② DE + DC = AC ；③ EA = 3 AH ；④ PH + PQ 的最小值是 2 2 .其中正确结论的序号是＿＿＿＿＿.
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