.已知函数f(x)=(x2+ax-2a2+3a)ex(x∈R),其中a∈R.(Ⅰ)当a=0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率;(Ⅱ)当时,求函数f(x)的单调区间与极值.
(1) 求乙运动员击中8环的概率,并求甲、乙同时击中9环以上(包括9环)的概率。(2) 求甲运动员射击环数的概率分布列及期望;若从甲、乙运动员中只能挑选一名参加某大型比赛,你认为让谁参加比较合适?
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若函数,讨论的单调性
如图,在直四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中,底面 A B C D 为等腰梯形, A B / / C D , A B = 4 , B C = C D = 2 , A A 1 = 2 , E 、 E 1 、 F 分别是棱 A D 、 A A 1 、 A B 的中点。
(Ⅰ)证明:直线 E E 1 / / 平面 F C C 1 ; (Ⅱ)求二面角 B - F C 1 - C 的余弦值.
f ( x ) = cos ( 2 x + π 3 ) + sin 2 x .
(Ⅰ)求函数 f ( x ) 的最大值和最小正周期; (Ⅱ)设 A , B , C 为 △ A B C 的三个内角,若 cos B = 1 3 , f ( c 2 ) = - 1 4 ,且 C 为锐角,求 sin A .
(1)求与的关系;(2)若在其定义域内为单调函数,求的取值范围;(3)设,若在上至少存在一点,使得>成立,求实数的取值范围.