(14分)已知函数,(1)若函数为奇函数,求的值。(2)若,有唯一实数解,求的取值范围。(3)若,则是否存在实数(),使得函数的定义域和值域都为。若存在,求出的值;若不存在,请说明理由
已知圆C过原点且与相切,且圆心C在直线上.(1)求圆的方程;(2)过点的直线l与圆C相交于A,B两点, 且, 求直线l的方程.
已知函数。(1)若的单调减区间是,求实数a的值;(2)若函数在区间上都为单调函数且它们的单调性相同,求实数a的取值范围;(3)a、b是函数的两个极值点,a<b,。求证:对任意的,不等式成立.
如图,已知直线l与抛物线相切于点P(2,1),且与轴交于点A,定点B的坐标为(2,0) .(1)若动点M满足,求点M的轨迹C;(2)若过点B的直线l(斜率不等于零)与(I)中的轨迹C交于不同的两点E、F(E在B、F之间),试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.
椭圆的对称中心在坐标原点,一个顶点为,右焦点F与点 的距离为2。(1)求椭圆的方程;(2)是否存在斜率 的直线使直线与椭圆相交于不同的两点M,N满足,若存在,求直线l的方程;若不存在,说明理由。
设函数.(1)求f(x)的单调区间和极值;(2)关于的方程f(x)=a在区间上有两个根,求a的取值范围.