(本小题满分14分 已知函数(I)化简的最小正周期;(II)当的值域。
在日常生活中,我们常常会用到弹簧秤,下表为用弹簧秤称物品时弹簧秤的伸长长度与物品质量之间的关系:
如果用y表示弹簧秤的伸长长度,x表示物品质量,则 (1)随x的增大,y的变化趋势是怎样的? (2)当x=3.5时,y等于多少?当x=8时呢? (3)写出x与y之间的关系式.
函数在区间上有两个极值,且两个极值均为最值,求实数的取值范围。
设,求证:
对于函数与常数a,b,若恒成立,则称(a,b)为函数的一个“P数对”:设函数的定义域为,且f(1)=3. (1)若(a,b)是的一个“P数对”,且,,求常数a,b的值; (2)若(1,1)是的一个“P数对”,求; (3)若()是的一个“P数对”,且当时,,求k的值及茌区间上的最大值与最小值.
已知数列{}的前n项和为,且满足. (1)证明:数列为等比数列,并求数列{}的通项公式; (2)数列{}满足,其前n项和为,试求满足的最小正整数n.