(本小题满分14分 已知函数(I)化简的最小正周期;(II)当的值域。
某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动,为了了解本次竞赛学生成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为n)进行统计,按照,,,,的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在,的数据) (1)求样本容量n和频率分布直方图中x,y的值; (2)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取3名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动,设表示所抽取的3名同学中得分在的学生个数,求的分布列及其数学期望
设数列的前n项和为,已知,, (1)求数列的通项公式; (2)若,数列的前n项和为,,证明:.
已知函数. (1)若,求函数的单调区间; (2)若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立,求实数的最小值.
已知椭圆短轴的一个端点为,离心率为. (1)求椭圆的标准方程; (2)设直线交椭圆于、两点,若.求
已知函数. (1)若是的极值点,求及在上的最大值; (2)若函数是上的单调递增函数,求实数的取值范围.