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某校校庆，各届校友纷至沓来，某班共来了
位校友（
），其中女校友6位，组委会对这位校友登记制作了一份校友名单，现随机从中选出2位校友代表，若选出的2位校友是一男一女，则称为“最佳组合” ．．
（1）若随机选出的2位校友代表为“最佳组合”的概率不小于
，求的最大值；
（2）当
时，设选出的2 位校友代表中女校友人数为
，求随机变量的分布列和数学期望
．
的前
项和为
，且
．
，求数列
的前
．
；
的图象恒在函数
的图象的上方，求实数
的取值范围．选修4-4：极坐标与参数方程
在极坐标系
中，直线
的极坐标方程为
，
是上任意一点，点
在射线
上，且满足
，记点 的轨迹为
．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）求曲线上的点到直线
的距离的最大值．
．
时，求曲线
在
处的切线方程；
时，
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